Heute versuchen wir weitere schwer verständliche Dinge wie das Unbestimmtheitsmaß aus Hawkings Buch zu klären. Wir benutzen dabei das selbe Experiment, was er auch in seinem Buch beschreibt.
Ein Laserstrahl mit kleinem Durchmesser wird auf einen Schirm gerichtet, wie erwartet erscheint ein einzelner Punkt. Nun halten wir jedoch ein Dia zwischen Laser und Schirm, die 2 Spalte besitzt. Der Laser wird so justiert, dass er durch beide Öffnungen hindurch leuchtet. Wider erwarten erscheinen nun jedoch keine 2 kleinen Punkte auf dem Schirm, sondern viele horizontal angeordnete, die mit größerer Entfernung zur Mitte in der Größe abnehmen.
Betrachtet man den Laserstrahl als aus vielen einzelnen Lichtstrahlen bestehend so fällt einem auf, dass viele dieser einzelnen Strahlen nicht genau durch die beiden Spalte sondern werden von dem Dia-Spalt-Rand reflektiert/abgelenkt. Daher kommen unterschiedliche Lichtstrahlen an unterschiedlichen Orten an, jedoch treffen sich an den meisten Punkten zwei Strahlen, von denen einer durch den oberen Spalt, der andere durch den unteren Spalt kommt. Dadurch legen beide einen unterschiedlich langen Weg zurück, wodurch ihre Wellen zueinander verschoben sind. Treffen nun ein Wellenberg des einen Strahls und ein Wellenberg des anderen Strahls zusammen, so ergeben sie einen großen Wellenberg, ein heller Lichtpunkt. Trifft hingegen ein Wellenberg auf ein Wellental, so heben sie sich auf, an der entsprechenden Stelle auf dem Schirm bleibt es dunkel. Diese Wellenverschiebung nennt man Interferenz.
Man merkt auch, dass sich Licht anders als Materie verhält (vergleiche Pistolenkugel und löchriger Zaun).
Diesen Versuch hat man auch mit Elektronen vollzogen, wobei ein ähnliches Bild entstanden ist. Dieses Experiment legt daher nahe, dass auch Elektronen Welleneigenschaften haben. Seltsam ist aber, dass dieses Bild nicht nur bei Versuchen mit mehreren Elektronen auftritt (man könnte sich denken, ein paar gehen durch den einen, ein paar durch den anderen Spalt), sondern auch bei Versuchen mit nur einem einzelnen Elektron. Das Elektron muss also durch beide Spalte gleichzeitig gehen!
Um dies zu untersuchen könnte man geeigneten Elektronendetektoren benutzen. Jedes Elektron besitzt ein geringes Magnetfeld, mit einem Draht um jeden Spalt und einem feinen Messgerät sollte man daher den Durchfluss des Elektrons in beiden Spalten registrieren können, was aber nicht der Fall ist. Bei solch einem Versuch schlägt bspw. nur eins der beiden Messgeräte aus, das Elektron scheint nur durch einen Spalt zu gehen, was aber einen Widerspruch mit der zu beobachtenen Interferenz zu sein scheint.
Die Ursache dieser Misere ist das bereits oben angesprochene Unbestimmtheitsmaß.
Wir machen noch einen weiteren Versuch und benutzen ein Dia, bei dem man die Größe eines Spalts justieren kann. Je schmaler man den Spalt einstellt, desto größer wird die erscheinende waagerechte Linie auf dem Schirm, die aus vielen Lichtpunkten besteht.
Schicken wir ein Elektron durch diesen Spalt, so können wir ihm 4 Eigenschaften zu, einen Geschwindigkeitsvektor, eine Masse, einen Impuls sowie eine Energie. Nach dem Passieren des Spalts ist seine Masse und seine Energie gleich. Der Impuls hat sich jedoch beim Passieren geändert, und dadurch auch den Geschwindigkeitsvektor beeinflusst.
Je kleiner wir den Spalt machen, desto größere Änderungen sind beim Impuls möglich (das Elektron kann mehr “abtitschten”) und desto mehr mögliche Zielpunkte sind vorhanden. Je genauer wir also Ort und Zeit vor Eintritt in den Spalt bestimmen (je kleiner der Spalt ist desto genauer können wir seine Position bestimmen), desto ungenauer ist die Position des Elektrons hinter dem Spalt! Wir können dort Ort und Zeit nicht mehr gemeinsam bestimmen, wir können dem Teilchen keinen Ort zu einer bestimmten Zeit zuweisen!
Dies ist ebenfalls das Unbestimmtheitsmaß!
Je genauer wir etwas ganz kleines beobachten möchten, desto mehr verändern wir es und desto ungenauer sind unsere Beobachtungen.
Danach führen wir noch einen Versuch mit einem Dia durch, das auf einer Seite schwarz ist und einen durchsichtigen Spalt hat und auf der anderen Seite durchsichtig, jedoch einen schwarzen Strich hat. Wie zu erwarten erscheinen die gewohnten Interferenzen, wenn wir den Laserstrahl einmal auf den durchsichtigen Spalt, und anschließend auf den schwarzen Strich justieren. Der schwarze Strich unterteilt das Dia in 2 Öffnungen und ist daher bis auf die fehlenden Ränder genau so, wie das Dia aus dem ersten Versuch.
Wenn wir das Dia um 90° drehen, so drehen sich auch die Wellen und damit die Interferenz um 90°, die Punkte liegen also nicht mehr horizontal nebeneinander, sondern vertikal übereinander.